f(x)=log0.5[sin(π/3-2x)]=log0.5[sin(π-π/3+2x)]=log0.5[sin(2x+2π/3)]
∵y=log0.5x是减函数且x>0
∴π/2+2kπ区间写错了吧是的，右边应为小括号[-π/12-kπ,π/6-kπ)

和那个答案有区别吗？

[sin(2x+2π/3)]

也用到同增异减吧当x=π/6+kπ时式子没有意义，就是根据同增异减