已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2，若△PF1F2的面积_数学解答

已知F₁，F₂是椭圆C：

＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且

PF1

⊥

PF2

，若△PF₁F₂的面积为9，则b的值为（　　）
A. 3
B. 2

C. 4
D. 9

人气：363 ℃　时间：2020-10-01 05:22:26

解答

∵|PF1| +|PF2| =2a，∴|PF1|2+|PF2|2+2|PF1| •|PF2| =4a2；①又PF1⊥PF2，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2，②∴①-②得：2|PF1| •|PF2| =4（a2-c2）=4b2，∴12|PF1| •|PF2|&nb...