设经x秒钟△PBQ与△ABC相似，
则AP=2xcm，BQ=2xcm，
∵AB=10cm，BC=20cm，
∴BP=AB-AP=（10-2x）cm，
∵∠B是公共角，
∵①当

BP

BA

＝

BQ

BC

，即

10−2x

10

＝

2x

20

时，△PBQ∽△ABC，
解得：x=

10

3

；
②当

BP

BC

＝

BQ

BA

，即

10−2x

20

＝

2x

10

时，△QBP∽△ABC，
解得：x=

5

3

，
∴经

10

3

或

5

3

秒钟△PBQ与△ABC相似．