已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A⊆（A∩B）成立的a的取值集合为（　　）A. [6，_数学解答

已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A⊆（A∩B）成立的a的取值集合为（　　）
A. [6，9]
B. （-∞，9]
C. （-∞，9）
D. （6，9）

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解答

∵A⊆（A∩B），
∴A⊆B，又A={x|2a+1≤x≤3a-5}，
当A=φ时，2a+1＞3a-5
，∴a＜6，
当A≠φ，∴

2a+1≤3a−5

2a+1≥3

3a−5≤22

解得∴6≤a≤9，
∴a的取值集合为（-∞，9]，
故选B．