证明：
∠ABC与∠ACB的平分线相交与点I
则∠DBI=∠IBC 【1】
DI‖BD
则∠IBC=∠DIB 【2】
由【1】【2】得,∠DBI=∠DIB
所以,DBI为等腰三角形,DI=DB
同理,EI=EC
圆D与圆E的半径相加
DB+EC=DI+EI=DE
所以两圆外切,且相切于I点.
证毕.