y=(2x-3)/(5x+1)
=[(2/5)(5x+1)-17/5]/(5x+1)
=2/5-17/(25x+5)
25x+5是增函数,所以17/(25x+5)是减函数,所以-17/(25x+5)是增函数
所以反函数存在
且-17/(25x+5)不等于0
所以y不等于2/5
所以反函数定义域是x不等于2/5
y=(2x-3)/(5x+1)
5xy+y=2x-3
(5y-2)x=-y-3
x=-(y+3)/(5y-2)
所以反函数是y=-(x+3)/(5x-2),x不等于2/5