设a
设a表示一个两位数,b表示一个四位数,把a放在b的左边,组成一个6位数x,把b放在a的左边组成一个6位数y,试问99能否整除x-y?请说明理由.
人气:478 ℃ 时间:2020-03-19 08:19:25
解答
99能整除x-y.
理由如下:
由题意可得:x=10000*a+b,y=100*b+a
那么:x-y=10000*a+b -(100*b+a)=9999*a-99*b=99*(101*a-b)
因为a,b都是整数,所以101*a-b也是整数
所以可知99*(101*a-b)能被99整除
即:99能整除x-y.
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