已知关于x的方程x^2-2x+3k^2-9k/x^2-2x2k=3-2k,有四个不同的实数根,求k的取值范围_数学解答

已知关于x的方程x^2-2x+3k^2-9k/x^2-2x2k=3-2k,有四个不同的实数根,求k的取值范围

人气：116 ℃　时间：2019-11-23 11:14:47

解答

设：x^2-2x-2k=t则：t+(3k^2-9k)/t=3-4kt^2+(4k-3)t+(3k^2-9k)=0(t-3k)(t-(k-3))=0t1=3k,t2=k-33k≠k-3,k≠-3/2t=3k时x^2-2x-2k=3kx^2-2x-5k=0判别式△=4+20k>0,k>-1/5t=k-3时x^2-2x-2k=k-3x^2-2x-3k+3=0判别式△=4+...