如图，已知菱形ABCD的周长为52cm，对角线AC、BD交于点O，且AC=10，试求菱形的边长与面积．_数学解答

如图，已知菱形ABCD的周长为52cm，对角线AC、BD交于点O，且AC=10，试求菱形的边长与面积．

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解答

∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，∵AB+BC+CD+DA=52，∴AB=13，∵四边形ABCD是菱形，∴AO=OC，BO=OD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∴BO=AB2-AO2=132-52=12，∴BD=2BO=24，∴S菱形ABCD=12AC•BD=120cm2．...