（本小题满分10分）
证明：|f（x）-f（m）|=|（x²-m²）-（x-m）|=|（x-m）（x+m-1）|，…（3分）
∵|x-m|＜1，
∴|（x-m）（x+m-1）|＜|x+m-1|≤|（x-m）+（2m-1）|≤|x-m|+|2m-1|＜1+|2m-1|＜1+|2m|+|1|
=2（|m|+1），
即|f（x）-f（m）|＜2（|m|+1）．…（10分）