1、已知tan(3π+α)=2,求:(1)(sinα+cosα)²;(2)sinα-cosα/2sinα+cosα
2、当m为何值时,方程x²+(m-2)x+m-3=0的两根平方和取最小值,并求出该最小值
3、已知f(x)=cos²-sinx+1,求该函数的最大值和最小值
人气:194 ℃ 时间:2019-12-01 12:51:10
解答
1.tan(3π+α)=tan(π+α)=tanα=2
(1)(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=(tan²α+1+2tanα)/tan²α+1
=4+1+4/5=9/5
(2)sinα-cosα/2sinα+cosα=tanα-1/2tanα+1=1/5
2.
根据韦达定理
x1+x2=-(m-2)
x1x2=m-3
x1^2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2+4-4m-2m+6
=m^2-6m+9-9+10
=(m-3)^2+1
所以最小值为1
3.f(x)=cos²-sinx+1=1-sin²x-sinx+1
=-sin²x-sinx+2
=-sin²x-sinx-1/4+1/4+2
=-(sinx+1/2)^2+9/4
所以最大值为9/4
最小值为0
推荐
- 已知tanα=−1/3,计算: (1)sinα+2cosα5cosα−sinα; (2)1/2sinαcosα+cos2α.
- 已知tanα=2/3.则sin²α-2sinαcosα+1的值为()
- 已知tanα=-1/2,则1+2sinα×cosα / sin²α-cos²α的值是
- 已知tan(3π+α)=2,求:1、(sinα+cosα)²;2、sinα-cosα/2sinα+cosα
- 已知tanα=3,求下列各式的值2sin²α-sinαcosα+1
- 已知y+5与3x+4成正比例,且x=1时,y=2,如果y的取值为0小于等于≤y≤5,求x的取值范围.
- 一根方钢,横截面是边长3厘米的正方形,长5米,每立方分米钢重7.8千克,这根方钢重多少千克
- 当物距等于多少时像缩成极小的亮点?
猜你喜欢