∵k=-2＜0，
∴一次函数y=-2x+3的图象经过第二、四象限，
∵b=3＞0，
∴一次函数y=-2x+3的图象与y轴的交点在x轴上方，
∴一次函数y=-2x+3的图象经过第一、二、四象限，
即一次函数y=-2x+3的图象不经过第三象限．
故答案为三．