8.已知抛物线的方程是x*2=8y,F是焦点,点A(-2,4),在此抛物线上求一点P.使PF+PA的
8.已知抛物线的方程是x*2=8y,F是焦点,点A（-2,4）,在此抛物线上求一点P.使PF+PA的值最小
人气：465 ℃ 时间：2019-10-24 04:21:07
解答
x²=8y,则焦点(0,2),准线y=-2
根据抛物线的定义,到焦点的距离等于到准线的距离
则PF+PA表示P到准线的距离+P到A的距离
过A做准线的垂线,则与x²=8y的交点即为P,这个P满足使PF+PA值最小,最小值为4-(-2)=6
此时,P坐标为(-2,1/2)
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