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数学
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已知:5|(x+9y)(x,y为整数),求证:5|(8x+7y)
人气:322 ℃ 时间:2020-04-21 15:20:01
解答
证明:∵5∣(X+9Y)
∴5∣3(X+9Y),即5∣(3X+27Y)①
又Y为整数,∴5∣25Y ②
由①②可知:5∣[(3X+27Y)-25Y],即5∣(3X+2Y)③
∵X,Y为整数 ∴5∣5(X+Y)④
由③④可知:5∣[(3X+2Y)+5(X+Y)]
即 5∣(8X+7Y)
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