已知实数a、b、c满足方程组a+b=8 ab-c^2+8√2c=48试求方程bx^2+cx-a=0的根
人气:212 ℃ 时间:2020-06-25 04:13:48
解答
设a、b是方程:x-8x+c-8√2c+48=0的两个根. 根的判别式是非负数, 则有:8-4﹙c-8√2c+48﹚≥0 化简得:﹙c-4√2﹚≤0 ∴ c=4√2 上述方程可化为:x-8x+16=0 ﹙x-4﹚=0 x1=x2=4 ∴ a=b=4 所要解的方程化为:4x+4√2x-4=0 ﹙x+√2/2﹚=3/2 x+√2/2=±√6/2 x1=﹙√6-√2﹚/2x2=﹣﹙√6+√2﹚/2.请采纳回答
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