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数学
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有6件不同序号产品,其中含有3件次品,现逐个抽取检查(不放回),求:
(1)前4次恰好查出2件次品的概率;
(2)设查出全部次品时检查产品的个数为ξ,求ξ的分布列、期望.
人气:132 ℃ 时间:2020-04-17 10:19:41
解答
(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是从6件产品中拿出4间进行排列,共有A
6
4
种结果,
满足条件的事件是前4次恰好查出2件次品,共有C
3
2
C
3
2
A
4
4
种结果,
∴要求的概率
P
1
=
C
23
C
23
A
44
A
46
=
3
5
;
(2)根据题意,ξ的取值可以是3、4、5.
P(ξ=3)=
A
33
A
36
×2=
1
10
;
P(ξ=4)=
C
23
A
33
C
13
A
46
×2=
3
10
;
P(ξ=5)=
C
24
A
33
C
23
A
22
A
56
×2=
6
10
.
∴分布列是:
ξ
3
4
5
P
1
10
3
10
6
10
∴
Eξ=3×
1
10
+4×
3
10
+5×
6
10
=4.5
.
推荐
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