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有6件不同序号产品,其中含有3件次品,现逐个抽取检查(不放回),求:
(1)前4次恰好查出2件次品的概率;
(2)设查出全部次品时检查产品的个数为ξ,求ξ的分布列、期望.
人气:132 ℃ 时间:2020-04-17 10:19:41
解答
(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是从6件产品中拿出4间进行排列,共有A64种结果,
满足条件的事件是前4次恰好查出2件次品,共有C32C32A44种结果,
∴要求的概率P1
C23
C23
A44
A46
3
5

(2)根据题意,ξ的取值可以是3、4、5.
P(ξ=3)=
A33
A36
×2=
1
10

P(ξ=4)=
C23
A33
C13
A46
×2=
3
10

P(ξ=5)=
C24
A33
C23
A22
A56
×2=
6
10

∴分布列是:
ξ345
P
1
10
3
10
6
10
Eξ=3×
1
10
+4×
3
10
+5×
6
10
=4.5
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