关于“在三角形ABC中,向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC=K,判断三角形ABC的形状”
因为向量AB乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC,所以等于负的向量AB乘以向量BC,约去向量AB,则有向量AC等于负的向量BC,那么A,B,C三点共线,不构成三角形.我的解到底哪里出错了
人气:362 ℃ 时间:2019-08-22 12:28:27
解答
请注意:向量的数量积是不能2边约去的即:a·b=a·c不能得出:b=c要这样:a·(b-c)=0AB·AC=|AB|*|AC|*cosABA·BC=|AB|*|BC|*cosB故:|AB|*|AC|*cosA=|AB|*|BC|*cosB即:|AC|*cosA=|BC|*cosB即:bcosA=acosB即:sinB...你答的好棒,但是为什么2边不能约去?又不是零向量,而且方向大小不是都一样吗....??是概念的问题吗?能解释一下吗,谢谢:)a·b=a·c1如果a、b、c均为非零向量则:a·(b-c)=0故:a⊥(b-c)这里面包含b=c的情况举个例子,a=(1,0),b=(1,1),c=(1,-1)a·b=(1,0)·(1,1)=1a·c=(1,0)·(1,-1)=1此时a·b=a·c,但b≠c2如果a、b、c可以为零向量比如a=0则此时b、c是可以取任何值的
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