已知直线l：x+my+4=0,圆C:x^2+y^2+2x-6y+1=0上有P,Q两点关于l对称,且满足OP向量·OQ向量=1,求直_数学解答

已知直线l：x+my+4=0,圆C:x^2+y^2+2x-6y+1=0上有P,Q两点关于l对称,且满足OP向量·OQ向量=1,求直线l的方程（O为原点）

人气：389 ℃　时间：2020-05-19 07:42:25

解答

圆C:x^2+y^2+2x-6y+1=0上有P,Q两点关于l对称
所以直线l：x+my+4=0经过圆的圆心（-1,3）,
所以-1+3m+4=0,
解得：m=-1
于是直线l的方程为：x-y+4=0