已知抛物线y=2px(p>0)与直线y=x-1相交于A,B两点,若A,B的中心在圆x2+y2=5上,求抛物线方程
人气：247 ℃ 时间：2020-05-07 20:07:12
解答
设A(x1,y1),B(x2,y2)
联立：y^2=2px与y=x-1,消去y,得到：x^2-(2+2p)x+1=0
则x1+x2=2+2p,
y1+y2=x1-1+x2-1=x1+x2-2=2p,
则A,B的中点坐标为（x1+x2/2,y1+y2/2）即为（1+p,1）带入x^2+y^2=5,
得到：p=1
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