抛物线C:y^2=2px p>0 的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若一MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为?_数学解答

抛物线C:y^2=2px p>0 的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若一MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为?

人气：287 ℃　时间：2019-10-23 03:55:03

解答

抛物线焦点F(p/2,0),准线x=-p/2设M坐标为M(a,b),则满足b²=2paMF=5,转化为M到准线的距离=5,得a=5-p/2MF是圆直径,圆心横坐标为(5-p/2+p/2)/2=5/2,纵坐标为b/2,半径为5/2圆方程为：(x-5/2)²+(y-b/2)²=25...