如图,在长方形ABCD中,∠DAE=∠CBE=45度,BC=1,⊿ABE的面积和周长（结果精确到0.01）_数学解答

如图,在长方形ABCD中,∠DAE=∠CBE=45度,BC=1,⊿ABE的面积和周长（结果精确到0.01）

人气：106 ℃　时间：2020-01-29 15:27:20

解答

∵∠DAE=∠CBE=45°
∴Rt△ADE和Rt△BCE均为等腰直角三角形
∴DE=AD=1,CE=BC=1
∴AB=2
根据勾股定理：
AE=BE=√(1^2+1^2)=√2
∴△ABE的周长为：√2+√2+2=2+2√2≈2+1.41×2=4.82
面积=1/2*√2*√2=1=1.00