根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，AB=CD，
∵四边形ABCD的面积等于S_△ADB+S_△BDC，
∵A（1，1），B（1，0），C（-1，-1），D（-1，0）
∴S_△ADB=

1

2

（DO+OB）×AB=

1

2

×2×1=1，
S_△BDC=

1

2

（DO+OB）×DC=

1

2

×2×1=1，
∴四边形ABCD的面积=2．
故答案为：2．