可以这样理解啊.已知f(f(x))=kx,对其两边求导,有
df(f(x))/dx=k,即f'(f(x))*f'(x)=k.同一函数的两一阶导相乘为一常数,该函数的一阶导也为常数,即函数至多为一阶.所以若k=0,f(x)为常数;k!=0,f(x)为一次函数.