高中数学直线和圆的方程已知三角形中,角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c,且a>c>b成等差数列,|AB|＝2,求顶点的轨迹方_数学解答

高中数学直线和圆的方程
已知三角形中,角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c,且a>c>b成等差数列,|AB|＝2,求顶点的轨迹方程

人气：140 ℃　时间：2019-12-27 01:25:38

解答

a.c.b成等差数列,∴a+b=2c
∵c=2,∴a+b=4,即|CA|+|CB|=4
所以点C的轨迹是以A、B为焦距的椭圆
∵2a=4 2c=2,∴a=2 c=1,∴b²=4-1=3
∴椭圆方程为x²/4+y²/3=1