在直径为2的半圆内作一个内接等腰梯形,求梯形的腰长为多少时,梯形有最大周长?并求出最大周长.谢谢
人气：158 ℃ 时间：2019-11-12 10:56:02
解答
等腰梯形ABCD,CD是直径
作AE⊥CD于E,连AC
易证△ADE~△CDA
所以,AD/DE=CD/AD
设腰长AD=x,DE=x^2/2
所以,AB=2-2*DE=2-x^2
周长=2+(2-x^2)+2x
=4+2x-x^2
=5-(x^-1)^2
所以,x=1时,梯形有最大周长5
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