设这个圆的半径是X分米，根据题意得
2X+2×3.14×X=24.84，
     2X+6.28X=24.84，
        8.28X=24.84，
            X=24.84÷8.28，
            X=3，
2×3×3.14=18.84（分米）．
答：这个圆的周长是18.84分米．
故答案为：18.84．