例如已知f(x)是定义域在实数集R上的奇函数,且当x〉0时,f(x)=x^2-4x+3,_数学解答

例如已知f(x)是定义域在实数集R上的奇函数,且当x〉0时,f(x)=x^2-4x+3,

人气：493 ℃　时间：2019-11-24 03:28:04

解答

（1）当x=0
因为f(-x)=-f(x)
所以 f(0)=-f(0)
所以 f(0)=0
(2)当x0
f(x)=-f(-x)=-[(-x)²-4(-x)+3]
=-x²-4x-3
所以 f(x)是一个分段函数
{ x²-4x+3 (x>0)
f(x)= { 0 (x=0)
{ -x²-4x-3 (x