F,E为椭圆左右焦点,过F斜率为1的直线与椭圆交于点AB且AE,AB,BE成等差数列求椭圆离心率?p（0,-1）满足pA=pB求椭_数学解答

F,E为椭圆左右焦点,过F斜率为1的直线与椭圆交于点AB且AE,AB,BE成等差数列求椭圆离心率?p（0,-1）满足pA=pB求椭圆方程?

人气：314 ℃　时间：2020-03-26 23:41:17

解答

我们设A(x1,y1)B(x2,y2),AB中点M(xo,yo),由题有2AB=AE+BE=(2a-AF)+(2a-BF)=4a-AB,于是AB=4a/3,可设直线AB方程为：y=x+c,联立x^2/a^2+y^2/b^2=1消去y得：(a^2+b^2)x^2+2a^2cx+a^2(c^2-b^2)=o,于是x1+x2=-2a^2c/(a^2+b...