由题意可得：y′=3x²-3，
令y′=3x²-3＞0，则x＞1或者x＜-1，
所以函数y=x³-3x在（-∞，-1）上递增，在（-1，1）上递减，在（1，+∞）上递增，
所以当x=-1时，函数有极大值m=2，当x=1，时，函数有极小值n=-2，
所以m+n=0．
故选A．