连接BH，
由已知可得，旋转中心为点B，A、E为对应点，
旋转角∠ABE=30°，
∴∠EBC=90°-∠ABE=60°，
由旋转的性质可得：△EBH≌△CBH，
∴∠EBH=

1

2

∠EBC=30°，
在Rt△EBH中，EH=EB•tan30°=6×

3

3

=2

3

．
∴FH=6-2

3

．