设f(x)是定义域为R的函数,切f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x) , 又f(2)=2+根号2 则f(2008)=? 要求过程
人气:463 ℃ 时间:2019-10-10 03:32:41
解答
f(X+2)=(1+f(x))/(1-f(x))f(x+4)=(1+f(x+2))/(1-f(x+2))将f(X+2)=(1+f(x))/(1-f(x))带入f(x+4)=-1/f(x)推得f(x+8)=-1/f(x+4)=f(x)可知f(x)周期为82008=8乘以251即f(2008)=f(0)当x=0带入f(2)=(1+f(0)...那做题的时候怎么就能联想到由f(x+2)→f(x+4)→f(x+8)你先将(1-f(x))化到右边 然后注意观察也可以由题目所要求的结果f(2008)可以看出,题目不可能要你求出这么大的数的函数值,我们可以联想到此函数肯定有周期 然后再进行化简,观察
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