由y=xcosx，得到y′=cosx-xsinx，
把x=

π

2

代入导函数得：y′

|

x＝ π 2

=-

π

2

，即切线方程的斜率k=-

π

2

，
把x=

π

2

代入曲线方程得：y=0，则切点坐标为（

π

2

，0），
所以切线方程为：y=-

π

2

（x-

π

2

），即2πx+4y-π²=0．