> 数学 >
中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等,一个焦点到一条渐近线的距离为
2
,则双曲线方程为(  )
A. x2-y2=1
B. x2-y2=2
C. x2-y2=
2

D. x2-y2=
1
2
人气:371 ℃ 时间:2019-08-17 16:59:37
解答
由题意,设双曲线方程为
x2
a2
-
y2
a2
=1(a>0),
则c=
2
a,渐近线y=x,∴
|
2
a|
2
=
2
,∴a2=2.
∴双曲线方程为x2-y2=2.
故选B
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