已知集合S={x|x=m2+n2，m，n∈Z}，求证：若a，b∈S，则ab∈S．
人气：479 ℃ 时间：2020-05-27 00:41:13
解答
若a，b∈S，则：存在整数m1，n1，m2，n2，满足a=m12+n12，b=m22+n22，则ab=（m12+n12）（m22+n22）=m12•m22+n12•n22+m12•n22+n12•m22=（m1•m2）2+（n1•n2）2-2（m1•m2•n1•n2）2+（m1•n2）2+（n1•m2）2+2...
推荐
- 已知集合S={x|x=m2+n2，m，n∈Z}，求证：若a，b∈S，则ab∈S．
- 设A是两个整数平方差的集合,即A{X |X=m^2-n^2,m,n∈z}证明;若S,t∈A,则st∈A
- 已知集合S={(x,y)|x=m,y=-3m+2,m∈N+},T={(x.y)|x=n,y=a(n²-n+1),n∈N+,a∈Z且a≠0},
- 设S={x|x=m+n√2,m,n∈Z},若a∈Z,则a是否是集合S中的元素
- 设A=｛x|x=m+n√2,n,m∈Z｝,若s,t∈A,是否是集合A的元素,为什么?
- 未来的时间从那里来,过去的时间又到那里去了?
- 质量相同的0度的冰和水比较,水内能大的原因?多出的能量是以什么形式存在的?
- 选词填空he ______ from the chair and cheered in joy.
猜你喜欢
