如图,三角形ABC中,AB=7,BC=5,AC=6,PQ平行于AB,点P,Q分别在AC,BC上当三角形PQC的面积与四边形PABQ_数学解答

如图,三角形ABC中,AB=7,BC=5,AC=6,PQ平行于AB,点P,Q分别在AC,BC上
当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长.
当三角形PQC的周长与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长.

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解答

⑴∵PQ∥AB,∴ΔPQC∽ΔABC,∴SΔPQC/SΔABC=(CP/AC)^2=1/2,∴CP^2=1/2×36=18.CP=3√2,⑵周长相等,则CP+CQ=1/2(7+5+6)=9,∵CP/AC=CQ/BC,∴CQ/CP=BC/AC=5/6,∴(CP+CQ)/CP=5/6+1=11/6,∴CP=54/11.