若(a-2007)平方加(2008-a)的平方=2009 请用法公式计算(a-2007)乘(2008-a)的值_数学解答

若(a-2007)平方加(2008-a)的平方=2009 请用法公式计算(a-2007)乘(2008-a)的值

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解答

(a-2007)²+(2008-a)²=2009
(a-2007)*(2008-a)
={[(a-2007)+(2008-a)]²-[(a-2007)²+(2008-a)²]}/2
={1-2009}/2
=-1004