已知实数a,b满足(a+bi)/(1+i)=7/2-11i/2（其中i是虚数单位).已知实数a,b满足(a+bi)/(1+i)=7_数学解答

已知实数a,b满足(a+bi)/(1+i)=7/2-11i/2（其中i是虚数单位).
已知实数a,b满足(a+bi)/(1+i)=7/2-11i/2（其中i是虚数单位）,若用Sn表示数列{a+bn}的前n项的和,则Sn的最大值是（）

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解答

(a+bi)/(1+i)=7/2-11i/2
a+bi=(1+i)(7/2-11i/2)=9-2i
因此a=9,b=-2
a+bn=9-2n
Sn=(7+9-2n)n/2=(8-n)n=-n^2+8n
看成一个关于n的二次函数
所以当且仅当n=4时取得最大值-4^2+8*4=16