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数学
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利用连续函数的介值定理说明:在一金属材料围成的圆圈上,必有一条直径的两端处的温度是相同的.
人气:414 ℃ 时间:2020-04-10 19:08:30
解答
A,B为直径两端.如果这两点等温,问题已解决,如果不等温,不妨设
A温>B温,设PQ是一个动直径.起始位置是AB,顺时针绕O旋转,∠AOP=t°
令f(t)=P温-Q温,则f(0)=A温-B温>0. f(180)=B温-A温<0.
f(t)是t的连续函数.从介值定理.存在t0∈(0,180).使f(t0)=0
此t0所对应的直径,两端处的温度是相同的.
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设f(0)=0 ,则f(x) 在点 x=0处可导的充要条件为( ).
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