向量问题:已知|a|=1,|b|=2,a·b=1,则（a+b）·（a-b）的夹角_数学解答

向量问题:已知|a|=1,|b|=2,a·b=1,则（a+b）·（a-b）的夹角

人气：388 ℃　时间：2020-06-23 10:10:41

解答

(a+b).(a-b)=a^2-b^2.=1-2^2.=1-4 .=-3.|a+b|=√(a+b)^2.=√(a^2+2ab+b^2).=√(1^2+2*1+2^2).∴|a+b|=√7.同理,可得：|a-b|=√3.cos＜(a+b),(a-b)＞=(a+b).(a-b)/|a+b||a-b|.=-3/(√7*√3).=-3√21/21.∴ ＜(a+b),(a...