已知数列{an},{bn}满足:a1=3,当n>=2时,a(n-1)+an=4n;对于任意的正整数n,b1+2b2+…+2^(n-_数学解答

已知数列{an},{bn}满足:a1=3,当n>=2时,a(n-1)+an=4n;对于任意的正整数n,b1+2b2+…+2^(n-1)bn=nan.设{bn}的前n项和为Sn.
（1）计算a2,a3,并求数列{an}的通项公式；（2）求满足13

人气：181 ℃　时间：2020-05-02 18:14:28

解答

(1) 由a1+a2=8,得a2=8-a1=8-3=5,同理 a2+a3=12,a3=12-5=7（还可用数学归纳法）由 an+a(n-1)=4n,a(n-1)+a(n-2)=4(n-1) 得an-a(n-2)=4于是当n为奇数时,an-a(n-2)=4a(n-2)-a(n-4)=4.a3-a1=4累加的 an=2n+1 若n为偶数 ...