对于函数f(x)=a-
(a∈R)
(1)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?
(2)证明函数f(x)的单调性.
人气:440 ℃ 时间:2019-10-23 06:12:28
解答
(1)若函数f(x)=a-
为奇函数,
则f(0)=a-1=0,
解得:a=1,
当a=1时,f(x)=1-
=
满足f(-x)=-f(x),
故存在a=1使函数f(x)为奇函数.
(2)设x
1<x
2,则
2x1+1>0,
2x2+1>0,
2x1<2x2∴f(x
1)-f(x
2)=a-
-(a-
)
=
-
=
<0,
即f(x
1)<f(x
2),
故函数f(x)为增函数
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