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如图所示,不计绳重及摩擦,当滑轮组提起重200N的物体时,机械效率为50%.

(1)使用这个滑轮组至少提起多重的物体,才能省力?
(2)当物重为400N时需用多大的拉力才能使物体上升?若物体上升速度为0.5m/s,则拉力的功率为多少?
(3)如果绳子的最大拉力为800N,那么此滑轮组的机械效率为多大?
人气:458 ℃ 时间:2019-08-16 19:13:29
解答
由图知,n=4,
(1)∵η=
W有用
W
=
G h
Fs
=
G h
F4h
=
G
F×4

∴F=
G
η×4
=
200N
50%×4
=100N,
∵不考虑摩擦及绳重时,
∴F=
1
4
(G+G),
即:100N=
1
4
(200N+G),
∴G=200N,
使用滑轮组要省力,即F<G,
1
4
(G+G)<G,
G>
1
3
G=
1
3
×200N≈66.7N;
(2)∵不考虑摩擦及绳重时,提升400N重物时,
F′=
1
4
(G′+G)=
1
4
(400N+200N)=150N,
拉力端移动的速度:
v=0.5m/s×4=2m/s,
拉力的功率:
P=Fv=150N×2=300W;
(3)最大拉力为800N时,
∵F″=
1
4
(G″+G
即:800N=
1
4
(G″+200N),
∴G″=3000N,
此时的机械效率:
η″=
W″有用
W″
=
G″ h
F″s
=
G″ h
F″4h
=
G″
F″×4
=
3000N
800N×4
≈93.8%.
答:(1)使用这个滑轮组至少提起66.7N的物体,才能省力;
(2)当物重为400N时需用150N的拉力才能使物体上升,若物体上升速度为0.5m/s,则拉力的功率为300W;
(3)如果绳子的最大拉力为800N,那么此滑轮组的机械效率为93.8%.
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