角ABC等于九十度,PA垂直ABC,垂足为A,AM垂直PB,AN垂直PC,垂足分别为M、N,连结MN.求证平面AMN垂直...
角ABC等于九十度,PA垂直ABC,垂足为A,AM垂直PB,AN垂直PC,垂足分别为M、N,连结MN.求证平面AMN垂直平面PBC,MN垂直PC
人气：462 ℃ 时间：2020-03-09 13:29:55
解答
∵∠ABC=90,PA⊥平面ABC
∴BC⊥AB,BC⊥AP
∴BC⊥平面ABP,又∵AM在平面ABP内
∴AM⊥BC,又AM⊥BP
∴AM⊥平面PBC,又AM在平面AMN内
∴平面AMN⊥平面PBC
∵AM⊥平面PBC,AN⊥PC
∴MN⊥PC（三垂线定理）
推荐
- 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,PA⊥平面ABC于点A,AM⊥PC于点M,AN⊥PB于点N,连结MN
- 如图,在鞋面为AB的Rt△ABC中,过A做PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,AN⊥PC与N,连接MN 求证PB⊥面AMN
- △ABC中,∠C=90°,PA垂直与△ABC所在的平面,M、N分别是边AC、PB的中点,求证：MN⊥AC
- 如图P是△ABC所在平面外一点，PA=PB，CB⊥平面PAB，M是PC的中点，N是AB上的点，AN=3NB．求证：MN⊥AB．
- 已知三棱锥P-ABC中，PA=PB，CB⊥平面PAB，M为PC的中点，AN=3NB． 求证：MN⊥AB．
- 给你个优字,组词填空：待遇（）（） 条件（）（） （）（）品质
- 电位位是怎么计算的
- I myself ( ) a girl
猜你喜欢
