一道高中空间几何题 P是平面ABC外一点,如果PA=PB=PC,∠APB=∠BPC=∠CPA=60 度,则二面角P—AB—C的余弦_数学解答

一道高中空间几何题
P是平面ABC外一点,如果PA=PB=PC,∠APB=∠BPC=∠CPA=60 度,则二面角P—AB—C的余弦值为 .

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解答

PA=PB=PC,∠APB=∠BPC=∠CPA=60 度三角形PAB PAC PBC 为等边三角形分别过P,C作AB垂线,垂足为H 角PAC 为二面角的平面角 PAC 为等边三角形角PAC=60度余弦值=1/3