在四棱锥P- ABCD ,底面 ABCD 是正方形,PA垂直面ABCD,PA=AB=2,E为PC中点,F为AD中点.①证明EF平行_数学解答

在四棱锥P- ABCD ,底面 ABCD 是正方形,PA垂直面ABCD,PA=AB=2,E为PC中点,F为AD中点.①证明EF平行于平面PAB.②证明EF垂直于平面PBC

人气：396 ℃　时间：2020-04-10 10:15:54

解答

（1）过E作PB垂线,交于E‘
连接EF,E'A.
由中位线定理得 EE'//=1/2BC//=AF.
所以平面AFEE‘为平行四边形.
则EF//E'A 又E'A在面PBC内,所以EF//面PAB
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