曲线c的方程F(x,y)=0 则曲线C关于直线y=x的对称曲线C1的方程
人气:488 ℃ 时间:2020-02-15 13:24:25
解答
这个直接用公式
曲线c的方程F(x,y)=0 则曲线C关于直线y=x的对称曲线C1的方程f(y,x)=0我不知道这个公式 我想知道普通的做法 我想如果关于其他直线对称我就不会做了 那也没有公式可套了吧普通的做法思路很简单设M(x,y)是C1上的任意一点,求出M(x,y)关于直线y=x对称的点M’(x0,y0),然后,M'在曲线C上,∴ f(x0,y0)=0所以问题转化为求M关于y=x对称的点M'(x0,y0)利用待定系数法,(1)MM‘的中点在直线上(2)MM'直线的斜率=-1(∵与y=x垂直,斜率成负倒数)解方程组即可。通过你说的利用待定系数法的那两个步骤 我还是没算出来 我不知道怎么算 能就那两部列个式子吗 谢谢为了方便,需要改变字母M(a,b)关于y=x对称的点M'(x0,y0)则 (y0+b)/2=(x0+a)/2 ① , 即 y0+b=x0+a③(y0-b)/(x0-a)=-1 ② ,即 y0-b=a-x0 ④③+④2y0=2a∴ y0=a,x0=b即 M(a,b)关于y=x对称的点M'(b,a)∴ M(x,y)关于y=x对称的点M'(y,x)
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