如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的高，在BD上取点P，在CE的延长线上取点Q，使BP=AC，CQ=AB，猜想一下，AQ，A_数学解答

如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的高，在BD上取点P，在CE的延长线上取点Q，使BP=AC，CQ=AB，猜想一下，AQ，AP有怎样的数量关系？为什么？

人气：436 ℃　时间：2019-08-21 20:21:40

解答

AQ=AP．
理由是：∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠ACE+∠CAE=90°，∠ABD+∠BAD=90°．
∴∠ACE=∠ABD．
∵BP=AC，CQ=AB，
∴△ACQ≌△ABP．
∴AQ=AP．