如果实数A,B满足方程2A²-6A+1=0,B²-6B+2=0(AB≠1),则（AB+1）除以B=?_其他解答

如果实数A,B满足方程2A²-6A+1=0,B²-6B+2=0(AB≠1),则（AB+1）除以B=?

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解答

2A^2-6A+1=0 1)
B^2-6B+2=0 2)
1)×2-2）,得
4A^2-B^2-12A+6B=0
(2A+B)(2A-B)-6(2A-B)=0
(2A+B-6)(2A-B)=0
2A+B-6=0或2A-B=0
2A+B-6=0时,B=6-2A
由方程1）得A(2A-6)+1=0
A*(-B)+1=0
AB=1
与题目条件不符合,所以2A-B=0,B=2A
由1）,得2A^2+1=6A
(AB+1)/B=(2A^2+1)/2A=6A/2A=3