证明函数f(x)=x+1/x在（0,1】上是单调递增的是递减_数学解答

证明函数f(x)=x+1/x在（0,1】上是单调递增的
是递减

人气：100 ℃　时间：2019-08-20 11:55:23

解答

证明：设0则
f(x1)-f(x2)=
x1+1/x1-x2-1/x2
=(x1-x2)-(x1-x2)/x1x2
=(x1-x2)(1-1/x1x2)
0则x1-x2<0
01
则1-1/x1x2<0
则(x1-x2)(1-1/x1x2)>0
则f(x1)-f(x2)>0
则f(x)在（0,1】上是单调递减的