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正△ABC中，BC=20，D、E分别在AB、AC上，若△AED∽△ABC，且AD：DB=3：5，AE：EC=2，则DE=______．
人气：499 ℃　时间：2019-08-17 23:38:59
解答
∵AD：DB=3：5，
∴设AD=3x，则DB=5x，
∵△ABC是等边三角形，
∴3x+5x=20，解得x=
5
2
，
∴AD=3x=
15
2
，
∵△AED∽△ABC，
∴
AD
AC
=
DE
CB
，即
15
2
20
=
DE
20
，解得DE=
15
2
．
故答案为：
15
2
．
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